看一看：基于瞬时无功电流理论三相谐波提取的DSP

基于瞬时无功电流理论3相谐波提取的DSP实现

首先回顾和总结了目前谐波提取的方法并比较了各种方法的特点；详细地讨论了1种基于瞬时无功电流理论3相谐波提取的方法并讨论了这类方法的低通数字滤波器设计,具体分析研究了滤波器的种类、截止频率和采样频率对3相谐波提取效果的影响。最后仿真和实验研究了基于瞬时无功电流理论dq变换方法关于国有土地征收补偿标准。

关键词：有源滤波器；谐波提取；瞬时无功功率理论

0 引言

有源滤波器是目前国内外谐波抑制技术的1个重要研究方向，在国外APF技术已得到了大量利用。APF技术的原理就是把3相畸变电流的谐波提取出来作为指令电流，控制PWM主电路产生1反向的谐波电流以补偿电网中的谐波电流，因此，3相谐波电流提取的效果直接决定了APF谐波补偿的效果。

1 现有3相谐波检测方法

图1是典型并联结构的APF原理框图。谐波电流的检测方法都是基于非正弦条件下有功功率和无功功率定义而产生的。3相谐波检测的方法很多，从目前的资料看主要有以下几种。

图1 并联结构APF原理框图

1）方法1 采取模拟带通滤波器检测高次谐波电流[1]，这类方法的优点是电路结构简单，造价低，输出阻抗低，品质因素容易控制，但是，模拟滤波器的元件容易受外界影响，而且当电网频率产生波动时，实际检测出的谐波电流中含有较多的基波分量。

2）方法2 基于频域分析的FFT[2]和DFT[3]分解方法，这类方法将非正弦的交换电流表达为基波电流和谐波电流之和，然后根据3角变换方法将基波电流进1步分解为无功电流和有功电流。这类方法由于计算很复杂，因此有较大延迟。

3）方法3 基于自适应干扰抵消原理的自适应闭环检测方法[4]，这类方法把电压作为参考输入，负载电流作为原始输入，构成1闭环连续调解的谐波及无功电流自适应检测系统，这类方法虽然也是采取模拟电路实现，但是这类检测系统的运行特性基本与元件参数无关。

4）方法4 基于广义瞬时无功功率p，q计算方法，这类方法是目前APF中常常使用的1种方法，其主要原理框图如图2所示。这类方法是基于瞬时无功功率理论，它先计算出有功功率p和无功功率q，然后经低通滤波器（LPF）得到有功功率和无功功率的直流分量，然后通过功率和电压计算出3相的基波分量。这类方法的1个局限就是只能利用在电网电压无畸变的时候。

图2 pq运算提取3相谐波的原理框图

5）方法5 基于广义瞬时无功功率电流的计算方法，这类方法也是本文要讨论的谐波提取方法，是方法4在瞬时无功功率理论上进1步扩大的结果，其具体原理将在下面讨论。这类方法的优点就是在电网电压有畸变的情况下，也能够精确地提取谐波电流。

2 基于广义瞬时无功功率电流理论的谐波电流检测方法

瞬时无功功率理论最早于1983年由日本学者Akagi[5]提出来；西安交通大学王兆安教授于1992年进1步深入研究了3相电路瞬时无功功率理论[6]，进1步定义了3相电路的瞬时无功功率和各相的无功功率和无功功率电流，研究了广义瞬时无功功率理论和传统理论的关系，从而在理论上为方法4、方法5的谐波提取方法提供了根据。文献[7]及[8]详细地比较研究了这两种谐波电流检测方法，从理论上分析了方法5不受电网电压畸变影响的缘由，并仿真研究了这1结论。基于广义瞬时无功功率电流理论的简单论述就是：不管电网电压畸变与否，3相电流对称与否或是否是畸变，正序3相电流ia，ib，ic经过dq变换后的id，iq可以表示成式（1）的情势。id为d轴电流直流分量，它与负载的基波有功功率相对应；iq为q轴直流分量，它与负载基波相位移无功功率相对应，d轴交换分量、q轴交换分量和O轴分量io与负载基波不对称及高次谐波无功功率相对应。

idqo==C=（1）

式中：

C=×

基于无功功率电流理论，谐波电流检测方法的计算框图如图3所示。从图3不难看出，计算主要分为4个进程。

图3 dq变换提取3相谐波的原理框图

1）dqo变换，将abc坐标系的3相电流转换到dqo坐标系；

2）低通滤波，将id，iq中的直流分量id，iq分别滤出来；

3）dqo/abc变换，将id，iq转换成abc坐标系下的基波电流iaf、ibf、icf；

4）提取谐波。

其计算公式如式（2）所示。

iih=ii－iif（2）

式中：i表示a，b，c相。

3 低通滤波器的设计

从上面的分析不难看出，基于广义瞬时无功功率电流谐波检测方法的效果主要还是取决于低通滤波器的设计。

3.1 数字滤波器种类的选择和模拟滤波器原型的选择

无穷响应滤波器的特点就是实现同等要求的数字滤波器阶数要比有限响应滤波器低很多，1般关系[9]是1/5～1/10，而且无穷响应滤波器设计有现成的闭合公式、数据和表格，因此计算量小很多。有限响应滤波器有严格的线性相移，因此稳定性比无穷响应滤波器要好。根据APF的要求，数字滤波器要滤除的是直流分量，因此可以不考虑相移；另外为了缩减DSP运算时间宜选用无穷响应滤波器。

模拟滤波器目前主要有Butterworth、Eliptic、Chebychev、Bessel等几种。从幅频特性曲线可知，当截止频率较低时，Butterworth检测精度最高，这是由于它的频率特性在零点附近最好；如果截止频率增大1些Elliptic滤波器的精度最好，Chebychev滤波器次之，Butterworth稍差1点，Bessel滤波器最差。而Bessel滤波器动态相应进程最快，顺次是Butterworth, Chebychev, Ellipitic。考虑到系统的稳定性,Butterworth Chebychev,Ellipitic,Bessel顺次递减。因此本文采用的是Chebychev。

3.2 采样频率fs和截止频率fc

采样频率太高则对低频处理精度影响较大，由于采样频率太高则低通滤波器运算时对字长的要求很高；采样频率太低则对高于采样频率1半频率段进行采样时会采到低频毛病信号。APF对电网谐波提取主要考虑5次、7次、11次和13次，13次信号的频率为650Hz，本次采样频率选择1500Hz。

截止频率fc越小，谐波电流的检测精度越高，但动态响应进程太慢，截止频率fc越大，可以加快动态响应进程，但由于低次谐波未被LPF衰减掉，容易造成检测波形失真，影响检测精度。APF中电流最低次谐波为5次，经dq变换后为4次即200Hz。综合考虑截止频率选用130Hz。

最后用归1化滤波器计算得传递函数为：

H(z)=

4 仿真和实验结果

为了研究基于广义瞬时无功电流理论方法的特点和验证上述滤波器的设计正确性，用MATLAB仿真了谐波的提取。图4是输入畸变电流和提取的基波电流、谐波电流的仿真波形。为了验证实际的效果，用DSP2407实现上述运算进程。图5为畸变电流和提取的基波电流波形。图6为畸变电流和谐波电流波形抵押房产被拆迁怎么办。

（a）输入畸变电流

（b）输入畸变电流的基波

（c）输入畸变电流的高次谐波

图4 输入畸变电流、提取的基波和谐波电流波形

（纵轴：500mV/div,横轴：10ms/div）

图5 输入畸变电流和提取基波电流实验波形

（纵轴：1V/div,横轴：10ms/div）

图6 输入畸变电流和提取的谐波电流实验波形

5 结语

本文总结了目前国内外3相谐波电流检测的各种方法，详细讨论了1种基于广义瞬时无功电流理论dq变换检测谐波电流的方法的原理，并分析了这类方法中低通数字滤波器的设计进程，讨论了低通滤波器的特性和实际提取效果的关系。最后仿真和实验研究了基于dq变换检测谐波电流方法的效果。

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